Перейти из форума на сайт.

НовостиФайловые архивы
ПоискАктивные темыТоп лист
ПравилаКто в on-line?
Вход Забыли пароль? Первый раз на этом сайте? Регистрация
Компьютерный форум Ru.Board » Игры » Форумные игры » Задачки, головоломки

Модерирует : Cossack, RapSoldier, VdV

 Версия для печати • ПодписатьсяДобавить в закладки
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Развивая идею Muriga, предлагаю открыть топик с различными задачами и головоломками. Первую задачу предложу я, следующую - тот кто решит мою и т.д. Если отгадавший не хочет предлагать задачку - пусть сообщает мне в топике или в ПМ, тогда новую тоже предложу я.
 
Кто будет добавлять новые задачи - пишите их в сообщении жирным шрифтом



 
Внимание, прежде чем предлагать задачу, проверьте, нет ли ее в шапке. В обычной версии шапки содержатся только нерешенные задачи, решенные ищите в полной версии


Задачи от vzbzdnov
 
   Предлагаю несколько задач для любителей поломать голову (в смысле, подумать).    
 

5.  
Молодой сценарист говорит Станиславскому:
- А ведь из двух плохих сценариев простым сложением можно получить хороший.  
- Не верю, отвечает Станиславский - докажи!  
Достает сценарист два сценария про Маню с Ваней - оба раньше отвергались. Первый сценарий - глазами Мани написан в жанре фантастической трагедии с соотношением фантастики к трагедии 3:2. Второй сценарий - эти же события глазами Вани. Тут уже фантастическая комедия с соотношением фантастики к комедии 2:3.  
Прочитал их Станиславский один за другим и согласился, что хороший сценарий получился. Взгляд с двух сторон - такого еще не было. И соотношение фантастики, трагедии и комедии хорошо сбалансировано: 5:2:3.  
Определить отношение Мани к Ване и наоборот  
 
6.  
Решить уравнение (tg(x) + c)*tg(x) = tg(x) + ctg(x).  
 
9.
Дано:
По прямолинейной дороге из пункта А в удалённый пункт Б одновременно начинают двигаться трое
Мальчик Вася  
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 5 км/ч
Девочка Катя  
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 3 км/ч
Собачка Бобик  
- скорость движения 6 км/ч, траектория "челночная" - добежать-до-Васи-побежать-к-Кате-добежать-до-Кати-побежать-к-Васе ...
Прошёл час. До пункта Б ещё далеко. Вася находится в точке "5 км от А", Катя - "3 км от А"
Требуется - определить положение и направление движения Бобика.  
Усталостью собаки, временем на разворот, тайландцами, едящими собак - пренебречь.

 
Задачи от Almaz
 
15. вам предлагается сыграть в следующую игру: пока не выпадет решка кидается монета, в качестве выигрыша вам выплачивается 10**(N-1) рублей, где N - количество выпавших подряд орлов (если сразу выпала решка - вы ничего не получаете, если орел+решка - получаете 1 рубль, и так далее: OOP=10, OOOP=100). а) сколько бы вы заплатили, чтобы сыграть в такую игру ОДИН раз? б) сколько, чтобы сыграть ДЕСЯТЬ раз? в) сколько, чтобы ОДИН раз, но все расчеты не в росс.рублях, а в долларах?
 
Задачи от veprus
 
17. Можно ли, переставляя цифры десятичной записи числа, превратить меньшую натуральную степень двойки в большую натуральную степень двойки
 
Задача от TOLCH
 
23. Дана система уравнений где ничего не известно, но есть повторяющиеся цифры, т.е. числа состоят из сотен, десятков и единиц обозначенных буквами, найти нужно все неизвестные. Ответ есть, но в первую очередь интересует ход решения!
 
AB + CD = FG
HI + JG = KI
CD + JG + KI = JBK

 


Если будете добавлять или перемещать задачи из в решенные, пожалуйста, сохраняйте нумерацию, чтобы не цитировать всю задачу потом, а просто номер указывать. Последний использованный номер - 23. (не забывайте править)
 
Полная версия шапки (с решенными задачами)

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 09:41 28-07-2003 | Исправлено: PrintScreen, 16:41 12-04-2009
MaximKat



Full Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Нет. Ключевое слово - раскраска
В смысле угловые клетки одного цвета, значит осталось непоровну клеток разных цветов, а домино накрывает по одной клетке обоих цветов
 
1. Квадрат 10х10 замостить плитками 1х4 (чтобы они не перекрывались и не оставалось свободных мест). Или доказать, что сделать этого нельзя.
 
2. Можно ли замостить квадрат 4х4 доминошками так, чтобы любая проведенная через него прямая пересекала хотя бы одну доминошку?
 

Всего записей: 552 | Зарегистр. 27-08-2002 | Отправлено: 10:23 28-07-2003
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
MaximKat
Правильно. Я твои задачи в верхний топик подниму, ок?

----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 10:31 28-07-2003
Kaylang



Вредный и упрямый
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Задача 2.
Имхо, нельзя. Там в одном углу нужна плитка 2х2. Но доказать не могу, ибо, давно такими головоломками не баловался...

Всего записей: 38255 | Зарегистр. 29-08-2002 | Отправлено: 10:46 28-07-2003
Muriga



Мафия бессмертна
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
MaximKat

Цитата:
Задача 3  
Можно ли замостить квадрат 4х4 доминошками так, чтобы любая проведенная через него прямая пересекала хотя бы одну доминошку?  

Не понял!Если прямая идёт не между клеток то явно пройдёт по доминошкам!

----------
Muriga aka Surt aka Bujan
Психоаналитик krastа aka [CENSORSHIP]!!!
От так!!

Всего записей: 1120 | Зарегистр. 04-11-2002 | Отправлено: 10:51 28-07-2003 | Исправлено: Muriga, 10:52 28-07-2003
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Не понял!Если прямая идёт не медду клеток то явно пройдёт по доминошкам!

А если между клеток? В этом и суть.

----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 10:52 28-07-2003
Muriga



Мафия бессмертна
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
veprus
Тогда нет в силу чётности квадрата, это то-же самое что 2х2 2 доминошками , при таких же условиях.
2 задачка то-же нет.
10 на 4 без остатка не делиться!


----------
Muriga aka Surt aka Bujan
Психоаналитик krastа aka [CENSORSHIP]!!!
От так!!

Всего записей: 1120 | Зарегистр. 04-11-2002 | Отправлено: 10:56 28-07-2003 | Исправлено: Muriga, 11:02 28-07-2003
roma



skydiver
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Muriga

Цитата:
10 на 4 без остатка не делиться!

там квадрат 10х10 итого сто, а сто делится...

----------
ну и на кой мне эта подпись?

Всего записей: 2890 | Зарегистр. 10-09-2001 | Отправлено: 11:06 28-07-2003
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Тогда нет в силу чётности квадрата, это то-же самое что 2х2 2 доминошками , при таких же условиях.  
2 задачка то-же нет.  

А по подробнее? Посмотри как ответил MaximKat на мой вопрос. Коротко и ясно.


----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 11:10 28-07-2003
Muriga



Мафия бессмертна
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
roma
Но получается 25!Число не чётное!

----------
Muriga aka Surt aka Bujan
Психоаналитик krastа aka [CENSORSHIP]!!!
От так!!

Всего записей: 1120 | Зарегистр. 04-11-2002 | Отправлено: 11:10 28-07-2003
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Ответ на задачу 3. Возможно, немного путано, на бумаге это можно было бы объяснить проще и нагляднее.
 
Во-первых сразу заметим, что нам интересны лишь те прямые, которые идут по граням квадратов, из которых состоит исходный 4х4, потому что все остальные, очевидно, будут пересекать хоть одну доминошку. Прямых, которые идут по граням квадрата - 6, 3 вертикальных и 3 горизонтальных.
 
Далее, очевидно, что любую доминошку может пересечь лишь одна прямая.  
 
Любая прямая либо не пересекает ни одной доминошки, либо пересекает 2, либо пересекает 4 (это легко понять и я пояснять не буду).
 
Теперь предположим, что нам удалось накрыть квадрат доминошками так, что любая прямая пересекает хотя бы одну из них. Это означает, что любая прямая пересекает как минимум 2 из них. Поскольку доминошка может быть пересечена лишь одной прямой, получаем, что доминошек у нас минимум 6*2=12 штук. Но в квадрате 4*4 всего 8 доминошек. Данное противоречие показывает, что квадрат покрыть доминошками с указанным свойством нельзя.

----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 11:22 28-07-2003
MaximKat



Full Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
veprus
Все правильно. Осталась вторая задача

Всего записей: 552 | Зарегистр. 27-08-2002 | Отправлено: 11:29 28-07-2003
Muriga



Мафия бессмертна
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
veprus
Во блин, я после универа и слов то таких не слыхал!Допустим, предположим нашёл  
ритора - теоретика от арифмктики.может , что попроще в обьяснениях?

----------
Muriga aka Surt aka Bujan
Психоаналитик krastа aka [CENSORSHIP]!!!
От так!!

Всего записей: 1120 | Зарегистр. 04-11-2002 | Отправлено: 11:31 28-07-2003
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Muriga
Куда уж проще? А самые простые факты в основном приходится доказывать методом от противного. И вообще утверждения со словом нет доказывают методом от противного - основы, батенька))
 
Добавлено
Задача от Muriga
 
Из спичек выкладываем VII=I.  Переложить 1 спичку ртобы равенство стало истинным

 
Добавлено
Еще одна  
 
Из 12 спичек можно выложить квадрат 3х3 , его площадь будет равна 9, если выложить крест, то площадь креста будет равна 5.Требуется
выложить многоугольник с площадью 4 используя спички на всю длинну
при том 4 определяется без всяких приборов и ухищьрени.


----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 11:35 28-07-2003 | Исправлено: veprus, 12:01 28-07-2003
Horex



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Задача 2  

Раскрасим данный квадрат в 4 цвета так, чтобы цветные полосы шли, чередуясь, по диагоналям. Любая плитка тогда будет перекрывать все 4 цвета. Чувствую, что будет разное число квадратиков одинакового цвета. Получается, что никак не разложить.

Цитата:
Требуется выложить многоугольник с площадью 4

6 - могу представить, 4 - пока нет.

Всего записей: 1547 | Зарегистр. 27-02-2002 | Отправлено: 12:10 28-07-2003
Muriga



Мафия бессмертна
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Задача 2  

Можно попытаться определить какой квадрат, может закрывать плитка 1х4.Это будет
квадрат со стороной кратной 4.Т.е 4х4,8х8,12х12,16х16.Квадрат 10х10 в этот ряд не
вписывается, значит ответ будет отрицательный, то сть такой плиткой накрыть квадрат 10 на 10 нельзя!

----------
Muriga aka Surt aka Bujan
Психоаналитик krastа aka [CENSORSHIP]!!!
От так!!

Всего записей: 1120 | Зарегистр. 04-11-2002 | Отправлено: 12:17 28-07-2003
MaximKat



Full Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Horex
Тоже верно
 
         III
6. X=----- = III III
         III
 
          ^
          |
     Это дробь, если кто не понял  
 
Чему равен Х?
 
 
Добавлено
Добавьте кто может последние 3 задачи в шапку

Всего записей: 552 | Зарегистр. 27-08-2002 | Отправлено: 12:21 28-07-2003
Horex



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Из спичек выкладываем VII=I.  Переложить 1 спичку ртобы равенство стало истинным  

Корень арифметический из 1 равен 1.
Muriga

Цитата:
Можно попытаться определить какой квадрат, может закрывать плитка 1х4.Это будет  
квадрат со стороной кратной 4.Т.е 4х4,8х8,12х12,16х16.Квадрат 10х10 в этот ряд не  
вписывается, значит ответ будет отрицательный, то сть такой плиткой накрыть квадрат 10 на 10 нельзя!

Не нравится мне доказательство. Ты даешь определение выкладываемого квадрата? не вижу рассуждений.

Всего записей: 1547 | Зарегистр. 27-02-2002 | Отправлено: 12:23 28-07-2003
Muriga



Мафия бессмертна
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
MaximKat
Не ужто я такой тупой, опять не вьехал:
Цитата:
 X=

 

Цитата:
 III III  
Где подвох?
 
 
Добавлено
Horex

Цитата:
Корень арифметический из 1 равен 1.  

Молодец!!!

----------
Muriga aka Surt aka Bujan
Психоаналитик krastа aka [CENSORSHIP]!!!
От так!!

Всего записей: 1120 | Зарегистр. 04-11-2002 | Отправлено: 12:24 28-07-2003
MaximKat



Full Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Muriga

Цитата:
Где подвох?

Надо понять какому числу равняется Х, и как может быть что III/III=III III?

Всего записей: 552 | Зарегистр. 27-08-2002 | Отправлено: 12:30 28-07-2003
Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Компьютерный форум Ru.Board » Игры » Форумные игры » Задачки, головоломки

Имя:
Пароль:
Сообщение

Для вставки имени, кликните на нем.

Опции сообщенияДобавить свою подпись
Подписаться на получение ответов по e-mail
Добавить тему в личные закладки
Разрешить смайлики?
Запретить коды


Реклама на форуме Ru.Board.

Powered by Ikonboard "v2.1.7b" © 2000 Ikonboard.com
Modified by Ru.Board
© Ru.Board 2000-2018

BitCoin: 1NGG1chHtUvrtEqjeerQCKDMUi6S6CG4iC

Рейтинг.ru