Перейти из форума на сайт.

НовостиФайловые архивы
ПоискАктивные темыТоп лист
ПравилаКто в on-line?
Вход Забыли пароль? Первый раз на этом сайте? Регистрация
Компьютерный форум Ru.Board » Игры » Форумные игры » Задачки, головоломки

Модерирует : Cossack, RapSoldier, VdV

 Версия для печати • ПодписатьсяДобавить в закладки
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Развивая идею Muriga, предлагаю открыть топик с различными задачами и головоломками. Первую задачу предложу я, следующую - тот кто решит мою и т.д. Если отгадавший не хочет предлагать задачку - пусть сообщает мне в топике или в ПМ, тогда новую тоже предложу я.
 
Кто будет добавлять новые задачи - пишите их в сообщении жирным шрифтом



 
Внимание, прежде чем предлагать задачу, проверьте, нет ли ее в шапке. В обычной версии шапки содержатся только нерешенные задачи, решенные ищите в полной версии


Задачи от vzbzdnov
 
   Предлагаю несколько задач для любителей поломать голову (в смысле, подумать).    
 

5.  
Молодой сценарист говорит Станиславскому:
- А ведь из двух плохих сценариев простым сложением можно получить хороший.  
- Не верю, отвечает Станиславский - докажи!  
Достает сценарист два сценария про Маню с Ваней - оба раньше отвергались. Первый сценарий - глазами Мани написан в жанре фантастической трагедии с соотношением фантастики к трагедии 3:2. Второй сценарий - эти же события глазами Вани. Тут уже фантастическая комедия с соотношением фантастики к комедии 2:3.  
Прочитал их Станиславский один за другим и согласился, что хороший сценарий получился. Взгляд с двух сторон - такого еще не было. И соотношение фантастики, трагедии и комедии хорошо сбалансировано: 5:2:3.  
Определить отношение Мани к Ване и наоборот  
 
6.  
Решить уравнение (tg(x) + c)*tg(x) = tg(x) + ctg(x).  
 
9.
Дано:
По прямолинейной дороге из пункта А в удалённый пункт Б одновременно начинают двигаться трое
Мальчик Вася  
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 5 км/ч
Девочка Катя  
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 3 км/ч
Собачка Бобик  
- скорость движения 6 км/ч, траектория "челночная" - добежать-до-Васи-побежать-к-Кате-добежать-до-Кати-побежать-к-Васе ...
Прошёл час. До пункта Б ещё далеко. Вася находится в точке "5 км от А", Катя - "3 км от А"
Требуется - определить положение и направление движения Бобика.  
Усталостью собаки, временем на разворот, тайландцами, едящими собак - пренебречь.

 
Задачи от Almaz
 
15. вам предлагается сыграть в следующую игру: пока не выпадет решка кидается монета, в качестве выигрыша вам выплачивается 10**(N-1) рублей, где N - количество выпавших подряд орлов (если сразу выпала решка - вы ничего не получаете, если орел+решка - получаете 1 рубль, и так далее: OOP=10, OOOP=100). а) сколько бы вы заплатили, чтобы сыграть в такую игру ОДИН раз? б) сколько, чтобы сыграть ДЕСЯТЬ раз? в) сколько, чтобы ОДИН раз, но все расчеты не в росс.рублях, а в долларах?
 
Задачи от veprus
 
17. Можно ли, переставляя цифры десятичной записи числа, превратить меньшую натуральную степень двойки в большую натуральную степень двойки
 
Задача от TOLCH
 
23. Дана система уравнений где ничего не известно, но есть повторяющиеся цифры, т.е. числа состоят из сотен, десятков и единиц обозначенных буквами, найти нужно все неизвестные. Ответ есть, но в первую очередь интересует ход решения!
 
AB + CD = FG
HI + JG = KI
CD + JG + KI = JBK

 


Если будете добавлять или перемещать задачи из в решенные, пожалуйста, сохраняйте нумерацию, чтобы не цитировать всю задачу потом, а просто номер указывать. Последний использованный номер - 23. (не забывайте править)
 
Полная версия шапки (с решенными задачами)

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 09:41 28-07-2003 | Исправлено: PrintScreen, 16:41 12-04-2009
Reuel



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
А вот так, что за один подход к мешкам.

Так я не понял - можно набрать монеток и докладывать на весы, сравнивая прибавления в весе?
 
Добавлено
Да и какая разница, сколько монет в мешке?

----------
Все хорошие идеи упираются в нехватку ресурсов.

Всего записей: 1920 | Зарегистр. 07-02-2003 | Отправлено: 17:28 04-02-2004
Ant



Аналитик
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Уточнение.
Количество монет в мешках не принципиально.
Главное, чтоб их было не меньше десяти.
 
Добавлено
И еще.
Не  зная вес настоящей монеты, задачу не решить.

----------
There is no substitute for hard work. Thomas Edison
The action of men are the best interpreters of their thoughts. John Locke

Всего записей: 851 | Зарегистр. 26-01-2002 | Отправлено: 19:27 04-02-2004
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Не  зная вес настоящей монеты, задачу не решить.

 
Ну вот это другое дело. А то я все ломал голову, как же это возможно без такого условия. Теперь задача совсем простая.

----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 19:41 04-02-2004
Reuel



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Вот это уже нормальный вопрос

----------
Все хорошие идеи упираются в нехватку ресурсов.

Всего записей: 1920 | Зарегистр. 07-02-2003 | Отправлено: 19:47 04-02-2004
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Кстати, уточнение, количество монет в мешке может быть не меньше девяти. А еще точнее, есть не менее одного мешка с не менее, чем 9-ю монетами, не менее 2-х мешков с не менее, чем 8-ю монетами, не менее 3-х мешков с не менее, чем 7-ю монетами и т.д.))) Если рассматривать совсем уж предельный случай)).

----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 19:49 04-02-2004
Reuel



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Здесь не надо считать

как и про 13 монеток - сплошные расчеты...

----------
Все хорошие идеи упираются в нехватку ресурсов.

Всего записей: 1920 | Зарегистр. 07-02-2003 | Отправлено: 20:25 04-02-2004
vzbzdnov



Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Эй, что за бардак? Кто это без моего разрешения меняет условия МОЕЙ задачи? Если у кого-то есть похожая, так постите отдельно, а моя звучит именно так, как я сказал.  
 
Имеется 10 мешков с монетами. В одном мешке все монеты фальшивые. Известно, что фальшивая монета на 1 грамм легче настоящей. Имееются цифровые весы с одной чашкой. Как за одно взвешивание определить мешок с фальшивыми монетами?  
Вес настоящей монеты НЕИЗВЕСТЕН

 
Исправил шапку назад, как было
 
Добавлено

Цитата:
Кстати, уточнение, количество монет в мешке может быть не меньше девяти

МЕШКОВ, а не мешочков/кучек/ кошельков. Именно мешков. Так, что там явно больше 9ти монет
 
Добавлено

Цитата:
можно набрать монеток и докладывать на весы, сравнивая прибавления в весе?  

Нет. Одно взвешивание значит одно взвешивание, подошёл, взвесил, отошёл. Никаких фокусов с докладыванием.
 


----------
|^^^пиво^^\\|""\\_,_
|___________||___|__|)
(@)(@)""*|(@)(@)**(@)

Всего записей: 3950 | Зарегистр. 27-03-2002 | Отправлено: 21:09 04-02-2004 | Исправлено: vzbzdnov, 21:20 04-02-2004
yakudza

Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Ant
И еще.  
Не  зная вес настоящей монеты, задачу не решить.

по-моему человек прав.

Всего записей: 169 | Зарегистр. 24-06-2003 | Отправлено: 10:59 05-02-2004
Reuel



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
yakudza
с другой стороны, если знать - задача неприлично легкая...
 
Добавлено
vzbzdnov
Очень насущный вопрсос - задача решается тоже легко, если хотя бы знать, что вес монеты равен целому числу (в граммах), без долей, ну или хотя бы доля не превышала 0.1 - иначе считать очень сложно...даже при 0.1 надо брать кучу монет, чтобы посчитать...
а так, если доля не превышает 0.5 - то считать легко довольно, надо как обычно из каждого мешка взять монет больше чем их предыдущего (я например брал 1,2,4,8,16 и т.д. - для долей 0.5 и меньше) - и потом простыми расчетами вычислить сколько граммов не хватает до цифры, делящейся на общее количество монет с указаной долей...

----------
Все хорошие идеи упираются в нехватку ресурсов.

Всего записей: 1920 | Зарегистр. 07-02-2003 | Отправлено: 11:52 05-02-2004
pion



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Настоящие монеты должны быть все одинакового веса. То же относится и к фальшивым. Весы долны иметь нулевую погрешность измерения.

Всего записей: 940 | Зарегистр. 13-06-2002 | Отправлено: 13:44 05-02-2004
vzbzdnov



Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Настоящие монеты должны быть все одинакового веса. То же относится и к фальшивым.

Ну, это само собой подразумевается. Если не так - все претензии в Монетный Двор

Цитата:
Весы долны иметь нулевую погрешность измерения.

Имееются цифровые весы, погрешность весов - величина постоянная.
 
Reuel

Цитата:
задача решается тоже легко, если хотя бы знать, что вес монеты равен целому числу (в граммах), без долей, ну или хотя бы доля не превышала 0.1 - иначе считать очень сложно...даже при 0.1 надо брать кучу монет, чтобы посчитать...  

Не вижу никакой разницы. Единственное условие - это что точность весов должна быть выше погрешности монеты, иначе разницу вообще не увидишь. Для спортивного интереса попробуй решить задачу повышенной сложности: пусть вес настоящей монеты до шести дробных знаков, точность весов до пяти дробных знаков, a а фальшивая монета на одну тысячную легче настоящей .
 
Pассуждений вижу много, а аргументированного решения ещё никто так и не сказал.
Никаких предположений. Вес монеты может быть ЛЮБЫМ, целым или дробным. Точность весов тоже любая, но выше погрешности фальшивой монеты. (предполагается, что мы не в магазине, где цифровые весы меряют до второго знака ДО запятой...гы-гы-гы)
 


----------
|^^^пиво^^\\|""\\_,_
|___________||___|__|)
(@)(@)""*|(@)(@)**(@)

Всего записей: 3950 | Зарегистр. 27-03-2002 | Отправлено: 17:51 05-02-2004 | Исправлено: vzbzdnov, 18:34 05-02-2004
Reuel



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Ладно, вот мое решение, некрасивое, зато работает.
Предположим, что вес монеты и погрешность весов может быть до 3-го знака после запятой (только в целях показа, может быть до любого знака), а вес фальшивой монеты на 0.001 грамма меньше веса настоящей.  
 
Тогда берем из мешков монеты следующим образом:
1 – 1 монету
2 – 2 монеты
3 – 3 монеты
4 – 4 монеты
5 – 5 монет
6 – 6 монет
7 – 7 монет  
8 – 8 монет
9 – 9 монет  
10 – 10 монет
 
Всего 55 монет.
Вес настоящей монеты обозначим как «Н».
Вес фальшивой монеты обоначим как «Ф». Мы знаем, что Ф<Н на 0.001 грамма.
Искомое число фальшивых монет обозначим как М.
Взвесив все монеты мы получаем определенное число равное 55Н-М(Н-Ф), или 0.001.
Указанное число естественно имеет 3 знака после запятой.
55Н-M0.001=допустим 241,721
упрощаем до
55000Н-М=241721
и, далее Н=М+241721/55000
задача с 2-мя неизвестными и спасает нас только то, что М может принимать лишь 10 значений.
Соответственно при правильном М, Н будет равняться числу с 3-мя или менее знаками после запятой.
При не правильном М, Н не будет равнятся такому числу, у него всегда будет больше знаков после запятой, что вызвано присутствием деления в формуле.
 
В нашем случае ответ - 4, потому что, Н=4+241721/55000=4,395 гр.


----------
Все хорошие идеи упираются в нехватку ресурсов.

Всего записей: 1920 | Зарегистр. 07-02-2003 | Отправлено: 19:54 05-02-2004 | Исправлено: Reuel, 19:58 05-02-2004
vzbzdnov



Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
при правильном М, Н будет равняться числу с 3-мя или менее знаками после запятой.  
При не правильном М, Н не будет равнятся такому числу, у него всегда будет больше знаков после запятой, что вызвано присутствием деления в формуле.

Молодец!  
Говоря обычным языком, до тех пор добавляем к весу по разнице между монетами и делим на 55, пока результат не будет иметь столько знаков после запятой, какова точность весов.
 


----------
|^^^пиво^^\\|""\\_,_
|___________||___|__|)
(@)(@)""*|(@)(@)**(@)

Всего записей: 3950 | Зарегистр. 27-03-2002 | Отправлено: 22:47 05-02-2004 | Исправлено: vzbzdnov, 22:52 05-02-2004
pion



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Ещё раз повторяю, это выполнимо только при нулевой погрешности взвешивания. Ну получил ты при взвешивании не  237,725000 г, а 237, 248329 г. Что получится при делении на 55?
(237,248329 + 3) / 55 = 4,368151
(237,248329 + 4) / 55 = 4,386333
(237,248329 + 5) / 55 = 4,404515
 
И что? Где 4,395000?

Всего записей: 940 | Зарегистр. 13-06-2002 | Отправлено: 23:41 05-02-2004 | Исправлено: pion, 23:49 05-02-2004
vzbzdnov



Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
pion

Цитата:
Ещё раз повторяю, это выполнимо только при нулевой погрешности взвешивания

Вовсе нет.  
Пусть монета весит 4.395 и 4 монеты фальшивые, на 1 грамм  легче.
Настраиваем точность весов до грамма.
В идеале 51 * 4.395  + 4 * 3.395 = 237.725
Мы имеем 238
(238 + 1) / 55 = 4.3454545454545454545454545454545
(238 + 2) / 55 = 4.3636363636363636363636363636364
(238 + 3) / 55 = 4.3818181818181818181818181818182
(238 + 4) / 55 = 4.4
(238 + 5) / 55 = 4.4181818181818181818181818181818

Всего записей: 3950 | Зарегистр. 27-03-2002 | Отправлено: 03:45 06-02-2004
pion



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
vzbzdnov
Примем вес настоящей 4,5 г. Тогда при 4 фальшивых монетах имеем общий вес:  
55 x 4,5 - 4 = 243,5 г.  

Цитата:
Настраиваем точность весов до грамма
Получаем 243 г.
(243 + 3) / 55 = 4,4727272727
(243 + 4) / 55 = 4,4909090909
(243 + 5) / 55 = 4,5090909090

Цитата:
Настраиваем точность весов до грамма
Получаем 244 г.
(244 + 3) / 55 = 4,4909090909
(244 + 4) / 55 = 4,5090909090
(244 + 5) / 55 = 4,5272727272
 
Не работает!!!

Всего записей: 940 | Зарегистр. 13-06-2002 | Отправлено: 13:17 06-02-2004
Reuel



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
pion

Цитата:
Единственное условие - это что точность весов должна быть выше погрешности монеты, иначе разницу вообще не увидишь.

Ну ведь написано же...

----------
Все хорошие идеи упираются в нехватку ресурсов.

Всего записей: 1920 | Зарегистр. 07-02-2003 | Отправлено: 13:54 06-02-2004
pion



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Reuel
1. Где это написано в условии задачи, покажи?
2. И что это вообще написано, ты хоть сам понял? "Погрешность монеты" - что это за термин? В чём измеряется? Если должен выполняться, то чему он равен, чтобы можно было вычислить погрешность измерения? Так что:  
Цитата:
Настоящие монеты должны быть все одинакового веса. То же относится и к фальшивым. Весы долны иметь нулевую погрешность измерения


Всего записей: 940 | Зарегистр. 13-06-2002 | Отправлено: 15:00 06-02-2004
Reuel



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
pion

Цитата:
Настраиваем точность весов до грамма  
- а это покажи в условии задачи...
Не придирайся к словам. Ты прекрасно понимаешь, что задача теоретическая и в чем ее условие состоит, и вообще, в чем фишка.


----------
Все хорошие идеи упираются в нехватку ресурсов.

Всего записей: 1920 | Зарегистр. 07-02-2003 | Отправлено: 15:08 06-02-2004
pion



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Reuel

Цитата:
Настраиваем точность весов до грамма
Не моя цитата.

Цитата:
задача теоретическая
Полностью согласен, о чём и говорю.  

Всего записей: 940 | Зарегистр. 13-06-2002 | Отправлено: 16:05 06-02-2004
Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Компьютерный форум Ru.Board » Игры » Форумные игры » Задачки, головоломки


Реклама на форуме Ru.Board.

Powered by Ikonboard "v2.1.7b" © 2000 Ikonboard.com
Modified by Ru.B0ard
© Ru.B0ard 2000-2024

BitCoin: 1NGG1chHtUvrtEqjeerQCKDMUi6S6CG4iC

Рейтинг.ru