Перейти из форума на сайт.

НовостиФайловые архивы
ПоискАктивные темыТоп лист
ПравилаКто в on-line?
Вход Забыли пароль? Первый раз на этом сайте? Регистрация
Компьютерный форум Ru.Board » Игры » Форумные игры » Задачки, головоломки

Модерирует : Cossack, RapSoldier, VdV

 Версия для печати • ПодписатьсяДобавить в закладки
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Развивая идею Muriga, предлагаю открыть топик с различными задачами и головоломками. Первую задачу предложу я, следующую - тот кто решит мою и т.д. Если отгадавший не хочет предлагать задачку - пусть сообщает мне в топике или в ПМ, тогда новую тоже предложу я.
 
Кто будет добавлять новые задачи - пишите их в сообщении жирным шрифтом



 
Внимание, прежде чем предлагать задачу, проверьте, нет ли ее в шапке. В обычной версии шапки содержатся только нерешенные задачи, решенные ищите в полной версии


Задачи от vzbzdnov
 
   Предлагаю несколько задач для любителей поломать голову (в смысле, подумать).    
 

5.  
Молодой сценарист говорит Станиславскому:
- А ведь из двух плохих сценариев простым сложением можно получить хороший.  
- Не верю, отвечает Станиславский - докажи!  
Достает сценарист два сценария про Маню с Ваней - оба раньше отвергались. Первый сценарий - глазами Мани написан в жанре фантастической трагедии с соотношением фантастики к трагедии 3:2. Второй сценарий - эти же события глазами Вани. Тут уже фантастическая комедия с соотношением фантастики к комедии 2:3.  
Прочитал их Станиславский один за другим и согласился, что хороший сценарий получился. Взгляд с двух сторон - такого еще не было. И соотношение фантастики, трагедии и комедии хорошо сбалансировано: 5:2:3.  
Определить отношение Мани к Ване и наоборот  
 
6.  
Решить уравнение (tg(x) + c)*tg(x) = tg(x) + ctg(x).  
 
9.
Дано:
По прямолинейной дороге из пункта А в удалённый пункт Б одновременно начинают двигаться трое
Мальчик Вася  
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 5 км/ч
Девочка Катя  
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 3 км/ч
Собачка Бобик  
- скорость движения 6 км/ч, траектория "челночная" - добежать-до-Васи-побежать-к-Кате-добежать-до-Кати-побежать-к-Васе ...
Прошёл час. До пункта Б ещё далеко. Вася находится в точке "5 км от А", Катя - "3 км от А"
Требуется - определить положение и направление движения Бобика.  
Усталостью собаки, временем на разворот, тайландцами, едящими собак - пренебречь.

 
Задачи от Almaz
 
15. вам предлагается сыграть в следующую игру: пока не выпадет решка кидается монета, в качестве выигрыша вам выплачивается 10**(N-1) рублей, где N - количество выпавших подряд орлов (если сразу выпала решка - вы ничего не получаете, если орел+решка - получаете 1 рубль, и так далее: OOP=10, OOOP=100). а) сколько бы вы заплатили, чтобы сыграть в такую игру ОДИН раз? б) сколько, чтобы сыграть ДЕСЯТЬ раз? в) сколько, чтобы ОДИН раз, но все расчеты не в росс.рублях, а в долларах?
 
Задачи от veprus
 
17. Можно ли, переставляя цифры десятичной записи числа, превратить меньшую натуральную степень двойки в большую натуральную степень двойки
 
Задача от TOLCH
 
23. Дана система уравнений где ничего не известно, но есть повторяющиеся цифры, т.е. числа состоят из сотен, десятков и единиц обозначенных буквами, найти нужно все неизвестные. Ответ есть, но в первую очередь интересует ход решения!
 
AB + CD = FG
HI + JG = KI
CD + JG + KI = JBK

 


Если будете добавлять или перемещать задачи из в решенные, пожалуйста, сохраняйте нумерацию, чтобы не цитировать всю задачу потом, а просто номер указывать. Последний использованный номер - 23. (не забывайте править)
 
Полная версия шапки (с решенными задачами)

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 09:41 28-07-2003 | Исправлено: PrintScreen, 16:41 12-04-2009
vzbzdnov



Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Имеется 17 монет (или 19? Не помню уже), из которых одна фальшивая (неизвестно, легче или тяжелее). За сколько взвешиваний ее можно найти на двуплечих весах (больше-меньше)?. Задача была на всесоюзной математической олимпиаде в 197.. каком-то году.
 


----------
|^^^пиво^^\\|""\\_,_
|___________||___|__|)
(@)(@)""*|(@)(@)**(@)

Всего записей: 3808 | Зарегистр. 27-03-2002 | Отправлено: 17:12 29-07-2003 | Исправлено: vzbzdnov, 18:08 29-07-2003
Smog



Жираф-Сибиряк
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
vzbzdnov
У, подумаем, ща

Всего записей: 5392 | Зарегистр. 20-06-2003 | Отправлено: 17:35 29-07-2003
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Smog
Решение не принимается. Почему нельзя определить за меньшее количество взвешиваний?

----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 18:26 29-07-2003
Smog



Жираф-Сибиряк
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
veprus
Потому что я так подумал, если можно, тогда пусть кто-нибудь решит
 
Добавлено
минимальное - 1
 
Добавлено

Всего записей: 5392 | Зарегистр. 20-06-2003 | Отправлено: 18:35 29-07-2003
Horex



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
veprus
Эээ. 101 монета - 5 взвешиваний. Наверное. Как доказать - пока не знаю.
Smog
Нужно делить не пополам, а на 3 части.

Всего записей: 1547 | Зарегистр. 27-02-2002 | Отправлено: 06:45 30-07-2003
veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Horex

Цитата:
Нужно делить не пополам, а на 3 части.

Уже лучше. По прежнему жду доказательств.
 
Решение задачи с океаном. Отобразим все точки земли диаметрально противоположно. Если для любой точки океана противоположная ей точка - суша, то получаем, что площадь океана удвоится. Но его площадь уже была более 50% - противоречие.


----------
Автофорум
on-line мафия на ru-board

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 09:00 30-07-2003
Horex



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Вставить пропущенное число в последовательности:10,11,12,13,14,15,16,17,20,22,  
24,31,100,.......,10000,1111111111111111.  

Ответ: 121
Решение: имеем последовательность записей числа 16 в различных системах счисления: 16-ричная, 15-ричная,... Пропуск на троичной. 16 в этой системе счисления будет 121.
 
Добавлено

Цитата:
Есть 10 монет по 10 рублей и 10 монет по рублю, одинакового веса и размера. Первый игрок предложил второму разложить монеты по 2-м коробкам случайным образом. После этого первый игрок как-то переставил коробки. Второй игрок случайным образом выбрал одну из коробок и вытащил оттуда монету. Вопрос, как второй игрок должен был разложить монеты, чтобы вероятность достать монету достоинством 10 руб. была наибольшей.

Ответ: в первую коробку  одну 10-рублевую монету, все 19 - в другую. Вероятность равна 14/19.
Схема доказательства: Написать формулу для вычисления вероятности для х 10-рублёвых монет и у 1-рублёвых в первой коробке. Показать, что при переносе одной монеты из второй коробки в первую вероятность уменьшается.

Всего записей: 1547 | Зарегистр. 27-02-2002 | Отправлено: 09:48 30-07-2003
Kaylang



Вредный и упрямый
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Задача.  
У царя есть 101 монета из которых одна фальшивая. Известно, что фальшивая легче, чем настоящие монеты. Есть весы, на которых можно взвешивать больше-меньше. За какое минимальное количество взвешиваний можно найти фальшивую монету?  

 
Разделить монеты на 3 кучки. А (33 монеты), Б (33 монеты), В (35 монет).
1. Взвесить между собой кучки А и Б.  
 а) Если какая-то из них легче, значит в ней фальшивая. Допустим А Делить ее на 3 кучки А1(10), А2(10), А3(11). 2. Взвесить А1 и А2. Если какая-то из них легче, допустим А1, разделить ее на А1.1(3), А1.2(3) и А1.3(4). 3. Взвесить А1.1(3) и А1.2(3). Если равны. 4. Взвесить между собой из кучки А1.3 произвольные 2 монеты. Если равны. 5. Взвесить 2 последние монеты. Та, что легче - фальшивая.
 б)Если весы в равновесии, значит фальшивая в кучке В. В этом случае разделить кучку В на 3 кучки В1(11), В2(11) и В3(13). 2. Взвесить В1 и В2. Если равны, то фальшивая в В3. Делить ее на В3.1(4), В3.2(4) и В3.3(5). 3. Взвесить В3.1 и В3.2. если равны, то делить В3.3 пополам +1 монета. 4. Взвесить по 2 монеты. Если неравны. 5. Взвесить между собой монеты из более легкой пары. Та, что легче - фальшивая.
 
Надеюсь понятно объяснил? уфф..
 
Максимум 5 взвешиваний.
 

Всего записей: 38254 | Зарегистр. 29-08-2002 | Отправлено: 14:09 30-07-2003 | Исправлено: Kaylang, 14:17 30-07-2003
Horex



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Kaylang
Как доказать, что эта стратегия оптимальная? Я не знаю.

Всего записей: 1547 | Зарегистр. 27-02-2002 | Отправлено: 14:12 30-07-2003
Kaylang



Вредный и упрямый
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
vzbzdnov

Цитата:
Имеется 17 монет (или 19? Не помню уже), из которых одна фальшивая (неизвестно, легче или тяжелее). За сколько взвешиваний ее можно найти на двуплечих весах (больше-меньше)?.

 
Решение почти аналогично предыдущему...  Делим на 3 кучки (5,5,7 для 17 монет и 6,6,7 для 19).  
1. Взвешиваем 2 первые кучки. Если равны, значит фальшивая монета в третьей кучке. Если не равны, то берем из третьей кучки столько же монет сколько в каждой из взвешеннных кучек (5 для 17 и 6 для 19). 2.Взвешиваем с более тяжелой. Если они между собой равны, значит фальшивая монета легче настоящей и находится в кучке которая была взвешена ранее. Если же более тяжелая кучка опять перевешивает, значит фальшивая монета тяжелее настоящей, и находится в более тяжелой кучке.
Чтобы найти фальшивую монету в кучке из 5 или из 6 монет хватит 2-х взвешиваний.  
Итого максимум 4 взвешивания.
 
Добавлено
Horex

Цитата:
Как доказать, что эта стратегия оптимальная?

А ХЗ, я не математик...

Всего записей: 38254 | Зарегистр. 29-08-2002 | Отправлено: 14:16 30-07-2003 | Исправлено: Kaylang, 14:18 30-07-2003
yakudza

Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
А как насчет более несерьезных вещей?
 
По мотивам 4, 5, 6 мафий.
 
Это был очень высокий холм или очень маленькая гора. На вершине раздавали медали и плюшки за заслуги перед игрой.  
 
Первым пришел молодожен. Постоял. Огляделся. Шаркнул ногой по земле, в нетерпении, и стал ждать остальных. Далее шли автослесарь, за его руку держался ресторатор, за ресторатором шли ковбой с овчаром, за ними бежал второй ковбой, прозванный в народе цыпленком, следующим торопился кузнец, сразу за ним спешил плотник-гробовщик, тащивший за собой местного алкоголика; алкоголика подталкивал в спину кладбищенский сторож, за которым в свою очередь шел знаменитый путешественник, за руку путешественника держался усердный Печкин, растерявший половину телеграмм, в спину ему уже дышал часовщик, последний кого еще можно было видеть -был отставной полковник, тащивший свои кости (с) на вершину...
 
Вопрос: Кого еще мог бы увидеть молодожен, если бы забрался чуть выше?
 
пс. лучше такое думать в топе.

Всего записей: 169 | Зарегистр. 24-06-2003 | Отправлено: 14:21 30-07-2003
Kaylang



Вредный и упрямый
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
yakudza

Цитата:
Вопрос: Кого еще мог бы увидеть молодожен, если бы забрался чуть выше?  

Очень симпатичную девушку yakudza...    
 
Вопрос: Почему он ее таки не увидел?  
Ответ: Потому, что ее съели на необитаемом острове...
 

Всего записей: 38254 | Зарегистр. 29-08-2002 | Отправлено: 14:31 30-07-2003 | Исправлено: Kaylang, 14:33 30-07-2003
yakudza

Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Kaylang
 
Пааапрашу мое имя в задаче не склонять!
 
а если серьезно -то -даже не одного человека, а парочку назовите  
(я в задаче не участвую по личным причинам)
 
 
Добавлено

 
даже трех можно, вобщем кто во что горазд!

Всего записей: 169 | Зарегистр. 24-06-2003 | Отправлено: 14:38 30-07-2003
Kaylang



Вредный и упрямый
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
yakudza

Цитата:
Пааапрашу мое имя в задаче не склонять!  

Ути-пути-пути...  

Цитата:
я в задаче не участвую по личным причинам

Это еще, что за причины?
 
veprus
iron axe
lulu
MonsterXXX
 
Да мало ли их играло?

Всего записей: 38254 | Зарегистр. 29-08-2002 | Отправлено: 14:51 30-07-2003 | Исправлено: Kaylang, 14:56 30-07-2003
yakudza

Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Kaylang
 
если  

Цитата:
veprus

это ответ -то неверно.
 
к тому же он _уже_ там
 
пс.  

Цитата:
Ути-пути-пути...  

Сказывается перегрев, наверно
 
 
Добавлено
 
Kaylang
 
Ниинаю сколько их там играло, девушек и женщин прошу не учитывать! по тем же личным причинам.
 
Хаотический набор ников не принимается.
 
Если разгадаете закономерность распределения призеров-медалистов в цепочке -просто дополните парой ников в конце.
 
 
Добавлено
 
короче, эта..Kaylang - Вам штраф -будете за всеми посуду мыть. так-то.

Всего записей: 169 | Зарегистр. 24-06-2003 | Отправлено: 14:59 30-07-2003 | Исправлено: yakudza, 15:05 30-07-2003
Kaylang



Вредный и упрямый
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
yakudza
А за что я на первом месте тогда?  Или это гора худших?  

Цитата:
Вам штраф -будете за всеми посуду мыть. так-то

Если мы с Вами поужинаем, то посуду обещаю вымыть...
 
Добавлено

Цитата:
Ниинаю сколько их там играло, девушек и женщин прошу не учитывать! по тем же личным причинам.  

Так какие причины-то?  

Всего записей: 38254 | Зарегистр. 29-08-2002 | Отправлено: 15:07 30-07-2003
yakudza

Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Kaylang
 

Цитата:
А за что я на первом месте тогда?  

 
по большому блату!
 
 
пс. Если мы с Вами будем ужинать, то Вы пообещаете и приготовить, думаю
 
 
Добавлено
Kaylang

Цитата:
Цитата:Ниинаю сколько их там играло, девушек и женщин прошу не учитывать! по тем же личным причинам.  
 
Так какие причины-то?  

 
не уходите в сторону! про женЧин объясню, когда решите.
 
и вообще. гора мужская.
 
все вопросы только по делу!

Всего записей: 169 | Зарегистр. 24-06-2003 | Отправлено: 15:11 30-07-2003 | Исправлено: yakudza, 15:15 30-07-2003
Kaylang



Вредный и упрямый
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
yakudza

Цитата:
Если мы с Вами будем ужинать, то Вы пообещаете и приготовить, думаю

Пообещать-то я пообещаю...

Всего записей: 38254 | Зарегистр. 29-08-2002 | Отправлено: 15:14 30-07-2003
yakudza

Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Kaylang

Цитата:
Пообещать-то я пообещаю...

 
Вы там правильный смайл вставили, то же самое будет с Вашим распрекрасным лицом -если вы только пообещаете

Всего записей: 169 | Зарегистр. 24-06-2003 | Отправлено: 15:17 30-07-2003
Kaylang



Вредный и упрямый
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
yakudza

Цитата:
Вы там правильный смайл вставили, то же самое будет с Вашим распрекрасным лицом -если вы только пообещаете  

Солнышко, это сделать очень непросто...  
К тому же голодной я Вас не оставлю, не переживайте...

Всего записей: 38254 | Зарегистр. 29-08-2002 | Отправлено: 15:19 30-07-2003
Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Компьютерный форум Ru.Board » Игры » Форумные игры » Задачки, головоломки

Имя:
Пароль:
Сообщение

Для вставки имени, кликните на нем.

Опции сообщенияДобавить свою подпись
Подписаться на получение ответов по e-mail
Добавить тему в личные закладки
Разрешить смайлики?
Запретить коды


Реклама на форуме Ru.Board.

Powered by Ikonboard "v2.1.7b" © 2000 Ikonboard.com
Modified by Ru.Board
© Ru.Board 2000-2018

BitCoin: 1NGG1chHtUvrtEqjeerQCKDMUi6S6CG4iC

Рейтинг.ru