vaulin
Junior Member | Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Понадобилось мне, вдруг, реализовать метод наименьших квадратов. Прочитал статейку на window.edu.ru одного толи доктора наук, толи кандидата (Соболев, "решаем несовместные системы"). Решил я его опробовать на простом примере. Взял простую системку x1=2, x2=1, x2=sqrt(2). Ее можно записать в матричной форме:
|1 0| | 2 |
|0 1|*|x1| =| 1 |
|0 1| |x2| |sqrt(2)|
Решил описанным методом, получил ответ х1=2, х2=1+sqrt(2). Вроде всё нормально, но вот в чем дело. По идее, решение методом наименьших квадратов -- это проекция, в данном случае, трехмерного вектора (2,1,sqrt(2)) на плоскость, в которой лежат "базисные трехмерные векторы" (1,0,0) и (0,1,1) (из первой матрицы). И, вроде как, итоговый вектор должен быть выражен в координатах этого базиса. Но если нарисовать данную задачку на бумажке, то вектор, который получается в результате проекции, имеет коотдинаты (2,0) в этом базисе, а в трехмерном пространстве -- (2,0,0). С полученным решением не сходится...
Чего я недопонял? |
