Alex_B
Advanced Member | Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору popkov Посмотрел я первую ссылку на ошибку Sum - 2 (Cos, invalid Indeterminate, regression bug). Насколько я смог понять, ошибка, о которой там говорится, состоит в том, что Математика не может аналитически вычислить Sum[Cos[n]^2/(n^3+1),{n,1,Infinity}]. Я бы не называл это ошибкой. Вот если бы Математика вычислила, а результат отличался бы от математического, тогда бы это было ошибкой. Математика может аналитически вычислить Sum[Cos[n]^2/n^3,{n,1,Infinity}], но не может Sum[Cos[n]^2/(n^3+a),{n,1,Infinity}]. Это зависит не только от Математики, но и от математики. Вполне возможно, что вообще не существует аналитического выражения для этой суммы. На этой же странице имеется ссылка на предыдущую ошибку Sum - 1 - (Log, Exp, invalid value). Это настоящая ошибка. Насколько я смог понять, ошибка заключается в неверном вычислении Sum[Log[n]^2 Exp[-n],{n,1,Infinity}]. Но на чьей стороне ошибка – Математики или математиков – неясно, т.к. мне недоступен метод, каким Математика получает свой результат. Вполне возможно, что в Математику ввели табличные данные из какой-то ошибочной математической статьи. Интуиция мне подсказывает, что правильный результат в общем виде должен быть такой: Sum[Log[n]^k Exp[-n],{n,1,Infinity}] = (-1)^k Derivative[k,0][PolyLog][0, 1/E], но доказать это не могу. Кто может, попробуйте. Дальнейшие ссылки на ошибки посмотрю позже. | Всего записей: 1088 | Зарегистр. 10-01-2002 | Отправлено: 19:47 30-03-2008 | Исправлено: Alex_B, 20:04 30-03-2008 |
|