Bambara
Newbie | Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору Цитата: приоритетные- объекты, отвечающие критерию оптимального выбора- расчетным математическим параметрам. | Обобщенный критерий оценки эффективности для данного типа работ (замеров на рабочем оборудовании) выполняемых на всех объектах предприятия специалистами отдела: максимально возможное количество замеренных агрегатов из списка оборудования объектов при минимально возможном количестве переездов между объектами и объеме рабочего времени (дней), потраченного на проведение замеров. Для формирования правильных представлений о механизме зависимости количества замеренных агрегатов от графика загрузки оборудования целесообразно использовать простую математическую модель с некоторыми допущениями. Например, при количестве объектов предприятия – 3: 1.период обхода всех объектов предприятия- квартал; 2.количество групп для каждого из объектов- 1; 3.общее кол-во агрегатов в группе для объектов №№1,2,3 соответственно: S1 = 10; S2 = 5; S3 = 14 4.график загрузки оборудования для объектов №№1,2,3 соответственно: в апреле N11 = 2 ; в мае N12 = 3; в июне N13 = 5 N21 = 2 ; N22 = 1; N23 = 2 N31 = 7 ; N32 = 7; N33 = 0 Дополнительные условия реализации: 1.количество посещаемых объектов в день – 2 2.количество рабочих дней для данного типа работ в квартал – 2; 3.количество рабочих дней в месяце не больше 1 Общее количество оборудования по каждому из объектов: N11 + N12 + N13 = S1 ; 2 + 3 + 5 = 10 N21 + N22 + N23 = S2 ; 2 + 1 + 2 = 5 N31 + N32 + N33 = S3 ; 7 + 7 + 0 = 14 Общее количество возможных вариантов посещения объектов – 18 (пропорционально удвоенному квадрату числа сочетаний из количества объектов=3 по количеству посещаемых объектов в день=2) : N11 + N12 ; N11 + N12 ; N11 + N22 ; N11 + N13 ; … N22 + N23 N21 + N22 N21 + N32 N21 + N32 N21 + N23 N32 + N33 Оптимальные варианты решения – наибольшее количество замеренных агрегатов: N11 + N12 2+7=9 ; N21 + N22 2+7=9 N31 + N32 3+7=10 N31 + N32 3+7=10 Из двух оптимальных вариантов, с равным количеством замеренных агрегатов (19) приоритетный, субъективно, замеры с посещением одних и тех же объектов №№1,3 в апреле и в мае (нежели №№2, 3- в апреле; №№1, 3 – в мае) Применительно к данной задаче требуется распределить количество замеренного оборудования на объектах на 3 части (месяца).В случае увеличения делителя=3 всего лишь на 1, число независимых переменных сразу возрастает на количество объектов=3, т.е. добавляются N14, N24, N34. Для 4 месяцев можно записать: N11 + N12 + N13 + N14 = S1 N21 + N22 + N23 + N24 = S2 N31 + N32 + N33 + N34 = S3 Один из возможных путей поиска лучшего варианта решения для задачи распределения оборудования по количеству месяцев в периоде = VAR, одновременное использование, при добавлении новых неизвестных, дополнительных условий ограничения, согласующихся с определенными математическими принципами. Например, принцип сохранения, по аналогии с законом инерции в физике,устанавливающем порядок перехода между событиями, привязанными ко времени, и их очередность. Широко применяется во многих областях научных знаний ( в логике: событие, вызвавшее какие-либо изменения формы объекта - причина- первична по отношению к изменениям- следствию, которое,соответственно, вторично;в теории управления:принцип компенсации- сигнал управления-вторичен, является следствием возмущающего воздействия-причины; в микропроцессорной технике- физической модели определенного алгоритма:каждый последующий шаг отстает от предыдущего, частный случай- в сумматоре сигнал обратного перехода или обратной связи из блока сравнения входной величины не может быть синхронным с сравниваемым сигналом самой величины, хотя может быть синхронным с последующими той же величины). В математике принцип сохранения: условия на границе- значение функции для q переменных равно значению для r переменных, форма перехода (расширения) к функции с другим количеством переменных( экстремумы, сглаженность и т.д.) ; сохранение свойств либо части свойств- закон сохранения закона, применяется в математических исследованиях ( нахождение изменений опытных величин при приведении существующей формы к искомой с сохранением ряда сходств ;принцип подобия- подобное измеряется подобным или его целой частью ( разложение в ряды) и др. Задача распределения для одного месяца в периоде- частный случай рассмотренных выше задач. Для 1 месяца можно записать: N11 = S1 N21 = S2 N31 = S3 Алгоритм решения для данного случая достаточно простой: 1.упорядочить элементы массива N11, N21, N31 по убыванию. 2.найти сумму первых двух (количество посещаемых объектов в день=2) из упорядоченных элементов - при ненулевых элементах- максимальная величина. Поскольку, дополнительное условие поиска максимально возможного количества замеренных агрегатов относится ко всем, без исключения, частям (месяцам) отчетного периода (в данном случае по сумме оборудования двух посещаемых в день объектов, но, вообще, в каждом месяце может быть указано любое количество объектов) действует закон сохранения закона - распространение свойств решения частной задачи для периода равного одному месяцу, на поиск максимально возможного количества замеренных агрегатов для каждой из 3 частей за один из рабочих дней. Вместе с тем, условие поиска максимально возможного количества замеренных агрегатов, в равной степени, применимо к количеству замеренного оборудования, как по объектам, так и по количеству рабочих дней, поэтому, учитывая второе и третье дополнительные условия (количество рабочих дней для данного типа работ в квартал =2 и количество рабочих дней в месяце не больше 1), свойства решения частной задачи распространяются и на поиск максимально возможного количества замеренных агрегатов по одному объекту за два рабочих дня. Таким образом, алгоритм решения поставленной задачи с количеством частей (месяцев) в периоде =3: 1.исходные элементы в массивах оборудования по 3 объектам для каждого из месяцев N11 ; N12 ; N13 N21 N22 N23 N31 N32 N33 упорядочить по убыванию. Получим массив L11 ; L12 ; L13 L21 L22 L23 L31 L32 L33 Порядок объектов соответствующих элементам массива может измениться 2.найти сумму первых двух элементов в каждом столбце массива (количество посещаемых объектов в день=2) Получим массив M1 ; M2 ; M3. Каждому из элементов соответствует два объекта замеренных в месяце 3.элементы массива упорядочим по убыванию Получим массив P1 ; P2 ; P3. Каждому из элементов соответствует два объекта замеренных в месяце 4. найти сумму первых двух элементов (количество рабочих дней для данного типа работ в квартал – 2) - максимальное количество замеренных агрегатов в отчетном периоде. Ему соответствует группа посещаемых объектов за два месяца - не больше 4 Задача решена. | Всего записей: 14 | Зарегистр. 13-06-2008 | Отправлено: 23:56 18-01-2010 | Исправлено: Bambara, 20:13 25-01-2010 |
|