Как установлено физиологами, человек в среднем в нормальном состоянии совершает в минуту 32 моргания, то есть примерно 1 моргание в 2 секунды. В связи с этим встает вопрос: сколько раз надо щелкнуть группу, состоящую из нескольких человек, чтобы гарантированно никто не моргнул.
Так как время моргания примерно равно 100мс, то, если мы снимаем одного человека с выдержкой меньше 1/30 - 1/45 секунды (то есть время выдержки на запечатление моргания НЕ влияет), вероятность того, что он НЕ моргнет, примерно равна 0.95 (1- 0.1с/2с). На самом деле чуть меньше, в зависимости от дисперсии распределения интервалов между морганиями, но так как цифры не абсолютно точные, это в принципе не очень важно.
Далее, допустим мы снимаем n человек, тогда верятность, что хоть кто-то моргнет, равна 1 - ( 0.95^n), то есть 1 минус вероятность того, что никто не моргнет.
Далее, мы снимаем k раз, тогда вероятность, что из k кадров никто не моргнет равна 1 - (1-0.95^n)^k (Вероятность того, что в каждом из кадров кто-то моргнет равна (1-0.95^n), поэтому вероятность того, что в каждом из к кадров кто-то моргнет, равна (1-0.95^n), и вероятность того, что никто не моргнет равна 1 минус это число.).
Поставим задачу так: сколько раз надо снять группу из n человек, чтобы вероятность моргания хотя бы одного из них не превысила вероятность моргания при съемке одного человека.
То есть найдем k, при котором вероятность того, что никто не моргнет более 95%.
0.95 = 1 - (1 - 0.95^n)^k
(1-0.95^n)^k = 0.05
k = ln (0.05) / ln (1-0.95^n) ~ -3/(ln (1-0.95^n))
Допустим, у нас 5 человек, тогда:
k = -3/(ln (0.226))=2.02 - 5-х надо снимать 2 раза.
10 человек - -3/ln(0.4)=3.1 - 10-х надо снимать 3 раза.
15 человек - 4-5 раз
20 человек - 6-7 раз
30 человек - 12-13 раз!
50 человек - 35-40 раз!!!
Вот такая вот арифметика.
Если мы хотим учесть еще и выдержку затвора то мы должны взять в качестве исходной вероятности не 0.95, а 1 - sqrt( 0.05^2 + (t/2с)^2 )
то есть если выдержка равна 1/10, то p=0.93.
|
на досуге 
