H14sk
Junior Member | Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Возникла коллизия - в рамках википедии (статья "Системы наименования чисел" и смежные - миллиард, биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. п.), насколько я понимаю, навязывается мнение что системы названий чисел существуют двух видов "американская" и "английская". Ссылаются на некоего Станислава Козловского и английский вариант википедии.
Вообще говоря, следует использовать какой-нибудь ранний отечественный источник, вот я, например, нашел: Техника молодежи 1938 г. № 1, стр. 58.
О НАЗВАНИЯХ И НАЧЕРТАНИИ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
Числа делятся на классы. Числа каждого класса имеют свои названия. Вот список их по порядку:
единицы,
тысячи,
миллионы,
биллионы,
триллионы,
квадриллионы,
квинтиллионы,
секстиллионы,
септиллионы,
октиллионы,
нониллионы,
дециллионы.
Биллион называется еще иначе миллиардом.
Больше названий нет, хотя их можно было бы придумывать до бесконечности. Однако, как читатель вскоре увидит, это совершенно не нужно.
Слово «миллион» — итальянского происхождения. Происходя в свою очередь от латинского слова «mille» и заключая в себе понятие «большой тысячи», оно было введено в конце XV в. для обозначения тысячи тысяч.
Латинские приставки «би», «три», «квадри» и т.д. значат соответственно «двух-», «трех-», «четырех-» и т.д. и служат для последовательного образования названий высшего порядка. Этот способ словообразования, как видно будет ниже, имеет особый смысл. Числа каждого класса в тысячу раз больше чисел предыдущего класса. Поэтому
одна тысяча — это тысяча единиц,
один миллион — это тысяча тысяч,
один биллион, или миллиард, — это тысяча миллионов,
один триллион — это тысяча биллионов и т. д.
Чтобы умножить число на тысячу, надо приписать к нему справа три нуля, а так как единица обозначается просто одной палочкой, то тысячу нужно обозначить палочкой с 3 нулями,
миллион — с 6 нулями,
биллион (миллиард) — с 9 нулями,
триллион — с 12 нулями,
квадриллион — с 15 нулями и т.д.
Следовательно, в числах каждого следующего класса на три нуля больше, чем в числах, предыдущего класса.
Этот способ разбивки чисел на классы принят в романских странах. Он существовал также в России и остался в СССР.
Но есть и другой способ, принятый в ряде других стран (Англия, Германия и др.). С ним сталкиваются обычно в книгах по астрономии (особенно переведенных с иностранных языков). Этот способ отличается от нашего тем, что числа каждого следующего класса больше чисел предыдущего не в тысячу, а в миллион раз, а так как в миллионе шесть нулей, то в числах каждого следующего класса на шесть пулей больше, чем в числах предыдущего. Поэтому по «английскому» способу получается, что
один миллион равен миллиону единиц,
один биллион равен миллиону миллионов,
один триллион равен миллиону биллионов,
один квадриллион равен миллиону триллионов и т.д.
Миллиард, по этой системе, как и по нашей, равен тысяче миллионов, значит, биллиону, по принятой в Англии системе, он равен уже не будет, и путать эти названия не следует.
Итак, по второй системе числа обозначаются:
единица — палочкой без нулей,
миллион — палочкой с 6 нулями,
биллион — палочкой с 12 нулями,
триллион — палочкой с 18 нулями,
квадриллион — палочкой с 24 нулями,
квинтиллион — палочкой с 30 нулями,
секстиллион — палочкой с 36 нулями,
септиллион — палочкой с 42 нулями,
октиллиои — палочкой с 48 нулями,
нониллион — палочкой с 54 нулями,
дециллион — палочкой с 60 нулями.
Отсюда видно, что словесное значение латинских приставок соответствует степеням миллиона: биллион — это вторая степень миллиона (т. е. миллион во второй степени), триллион — третья, и т. д. «Септэм», например, значит, «семь», следовательно, септиллион, по принятой в Англии системе, — это миллион в седьмой степени, а так как в миллионе шесть нулей, го в септиллионе их должно быть 6 х 7 = 42.
Автор каждой советской книги, в которой встречаются названия больших чисел, должен предупреждать читателей, по какой системе он дает эти названия, т. е. сколько нулей при единице следует подразумевать под названием «биллион», «триллион» и т. д.. Большинство этих названий, однако, не нужно, и ими совершенно не пользуются. В ходу, главным образом, названия «тысяча», «миллион» и «миллиард», которыми обозначают одни и те же числа в обеих системах. Гораздо реже пользуются названием «биллион», еще реже — «триллион», очень редко — «квадриллион», и почти никогда не пользуются остальными названиями. Имеется, между прочим, ряд названий, образованных по образцу слова «миллиард», а именно: «биллиард», «триллиард» и т. д. Как и миллиард, они обозначают числа соответствующих классов, увеличенные в тысячу раз, но существуют эти названия лишь в теории языка, в жизни же они совершенно не употребительны.
Итак, числам, большим биллиона, практически не присваивают никаких названий, ограничиваясь числовыми обозначениями, которые удобнее и яснее слов. Однако большие количества нулей, например 20, создают уже неудобства: число становится длинным, нули приходится считать, а при счете легко ошибиться. Поэтому, как известно, в таких случаях пользуются степенями 10. Поскольку у нас десятичная система чисел, то степень 10 показывает количество нулей при единице (пользоваться степенями других чисел, например 9, 12 и т. д., было бы очень неудобно). Вследствие этого
10^0 = 1 (нуль нулей, т. е. ни одного),
10^1 = 10,
10^2 = 100,
10^3 = 1000,
10^4 = 10 000 и т. д.
При этом несущественно, что 10^12 называется в Англии биллионом, а в СССР—триллионом, 10^18 — в Англии триллионом, а в СССР квинтиллионом, и т.д. Важно лишь знать, сколько нулей должно стоять при единице. При этом следует твердо помнить, что 10^3 - это тысяча, 10^6— миллион и 10^9 - миллиард. Остальные названия не важны.
Но десятью в целой степени можно изображать только числа, состоящие из единицы с нулями, поэтому в остальных случаях поступают так: разбивают большое число на две части — левую, состоящую из значащих цифр, и правую, состоящую из нулей. Так, например, число 231 000 000 000 000 примет следующий вид: 231 х 1 000 000 000 000 или же 231 • 1 000 000 000 000. Левая часть оставляется без изменений, а правая изображается в виде степени 10. Получается 231 х 10^12 или 231 • 10^12. Но можно и левую часть несколько видоизменить, уменьшив ее в сто раз и увеличив во столько раз правую:
231 х 10^12 = 2,31 • 10^14.
Каждая из этих форм имеет свои достоинства. Первая удобна тем, что 10 в 12-й степени имеет название, вследствие чего число сразу читается: «231 биллион». Вторая же форма, при которой левая часть однозначна, непосредственно показывает «значность» числа, в нем один знак с 14 нулями (не считая 0,31). При приближенных вычислениях и грубых «прикидках», когда приходится производить действия над выражениями, состоящими из многих больших чисел очень удобна именно вторая форма.
З.Мендаль.
Как видим, из этой публикации в ТМ, т.н. википедией "американская" система в 1938г. неизвестна, чего, собственно, и следовало ожидать. Вероятно, по статье системы можно назвать "романская" и "англо-германская". Когда же тогда в России, как утверждают аппологеты википедиии, стала использоваться "американская" система? Какие вообще можно найти более менее ранние источники? Дабы сослаться на них, а не английский вариант википедии и уж тем более не на фантазии непонятно кого. Это на мой взгляд важно, поскольку уже немало рефератов школьники пишут ссылаясь на эту, вообще говоря, ложную статью википедии.
Ссылки:
У больших чисел громкие имена (Станислав Козловский, 25.02.2007)
http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/251/
Самое большое число в мире (Станислав Козловский)
http://ctac.livejournal.com/23807.html#cutid1
P.S.
Толковый словарь русского языка Ушакова
МИЛЛИА'РД [или] и [илья], а, м. [фр. milliard]. Число, равное тысяче миллионов (1 000 000 000).
БИЛЛИО'Н, а, м. [фр. billion] (мат.). Название числа — по фр. системе 1000000000, то же, что миллиард; по нем. системе 1000000000000 (тысяча миллиардов).
ТРИЛЛИО'Н, а, м. [фр. trillion] (мат.). Название — по французской системе — числа 1.000.000.000.000 (тысяча биллионов, или миллиардов); по немецкой системе — числа 1.000.000.000.000.000.000.
Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Биллион, у французских математиков 1000 миллионов (миллиард), у нем. математиков миллион миллионов.
Толковый словарь живого великорусского языка Владимира Даля
БИЛЛИОН м. в счете: миллион миллионов, или тринадцать цифр в строку. Биллионный, состоящий из биллиона или биллионов. Биллионное место, тринадцатое, считая цифры справа влево; посему, шуточно, биллионным человеком называют тринадцатого, т. е. лишнего.
БСЭ
Биллион (франц. billion), в нашей литературе обычно миллиард (франц. milliard), тысяча миллионов, число, изображаемое единицей с 9 нулями, т. е. число 10^9. В некоторых странах (например, Германии) Б. называется число, равное 10^12. |
В чем проблема-то? Доказать, что Греция раньше, чем Англия? На примере больших чисел?