Задачки, головоломки - [22] :: Форумные игры

Предлагаю несколько задач для любителей поломать голову (в смысле, подумать).

1.
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30 градусов,
угол В равен 60 градусов. Определить угол С.

2.
Полтора рыбака за полтора дня поймали полторы рыбы. Сколько поймают корень из пятнадцати рыбаков за корень из пятнадцати дней? (ответ - 10, хотя интересно было бы посмотреть решение)
3.
Определить самый положительный корень уравнения:
(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 0
4.
Из уравнения 2*x - 2*p*SQRT(x) + p*(p+7) =0 извлекаются один круглый корень и один посторонний корень. Найти p.
5.
Молодой сценарист говорит Станиславскому:
- А ведь из двух плохих сценариев простым сложением можно получить хороший.
- Не верю, отвечает Станиславский - докажи!
Достает сценарист два сценария про Маню с Ваней - оба раньше отвергались. Первый сценарий - глазами Мани написан в жанре фантастической трагедии с соотношением фантастики к трагедии 3:2. Второй сценарий - эти же события глазами Вани. Тут уже фантастическая комедия с соотношением фантастики к комедии 2:3.
Прочитал их Станиславский один за другим и согласился, что хороший сценарий получился. Взгляд с двух сторон - такого еще не было. И соотношение фантастики, трагедии и комедии хорошо сбалансировано: 5:2:3.
Определить отношение Мани к Ване и наоборот
6.
Решить уравнение (tg(x) + c)*tg(x) = tg(x) + ctg(x).
7.
Число заканчивается на 2. Перестановкой 2 в начало число удваивается. Найти число
8.
поставь цифру ослику
овца - 2
коза - 2
корова - 2
кошка - 3
собака - 3
свинка - 3
кукушка - 4
лошадка - 5
петух - 8
ослик - ?
9.
Дано:
По прямолинейной дороге из пункта А в удалённый пункт Б одновременно начинают двигаться трое
Мальчик Вася
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 5 км/ч
Девочка Катя
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 3 км/ч
Собачка Бобик
- скорость движения 6 км/ч, траектория "челночная" - добежать-до-Васи-побежать-к-Кате-добежать-до-Кати-побежать-к-Васе ...
Прошёл час. До пункта Б ещё далеко. Вася находится в точке "5 км от А", Катя - "3 км от А"
Требуется - определить положение и направление движения Бобика.
Усталостью собаки, временем на разворот, тайландцами, едящими собак - пренебречь.
10.
В дуэли участвуют трое. Стреляют по очереди по следующему правилу: сначала стреляет самый плохой стрелок, затем стреляет следующий по умелости, последним стреляет самый меткий. Потом оставшиеся в живых делают следующий круг по тому же правилу, и так далее, пока не останется только один. Должны были стреляться Блонди, Туко и Ангельские Глазки. Но Блонди уехал в отпуск, и вместо него вы. Шанс, что вы попадете - 10%. Шанс, что попадет Туко - 60%. Шанс, что попадет Ангельские Глазки - 90%. Вы хотите осталься в живых с максимальной вероятностью. Ваш выстрел первый. Ваша тактика?
11.
Почему люки круглые ?
12.
Дано:
Полутёмная комната, в ней стол, на нём лежит 100 монет.
Известно что 10 из них лежат "орлом" вверх, а остальные "решками".
Темнота не позволяет определить какой именно стороной вверх обращена любая из монет.
Разрешённые операции:
* делить монеты на группы
* переворачивать ВСЕ монеты в группе
пример: "отбираю из общей группы 5 монет, остальные перевернул, потом из общей группы отбираю ещё 5 монет в другую группу ..."

Требуется разделить монеты на две группы так, чтобы количество монет лежащих "орлом" вверх в обеих группах было одинаковым. Количество "всего" монет в группах - не важно (может не совпадать)
13.
Берёте ЛЮБОЙ лист бумаги и ПЫТАЕТЕСЬ сложить его пополам больше 7 раз. Всё.
14.
Двадцать грабителей взяли банк - 20 миллионов - и решили поделить деньги. Метод дележки такой: они становятся в ряд, и первый предлагает свой способ дележа. Все голосуют. Если "за" высказались 50% или больше, этот способ принимается, если меньше - первого грабителя убивают, а второй предлагает свой способ. И т.д.

При голосовании каждый грабитель исходит только из трех соображений (в порядке убывания приоритета):
А. Надо остаться живым
Б. Надо получить побольше денег
В. Надо сохранить в живых как можно больше грабителей (дело-то не последнее!)

Каким будет распределение денег? Сколько грабителей останутся в живых и как они проголосуют? (Разумеется, как обычно в логических задачах, предполагается, что все они умеют безупречно мыслить логически. Этакие грабители-интеллектуалы...)

----------
|^^^пиво^^\\|""\\_,_
|___________||___|__|)
(@)(@)""*|(@)(@)**(@)

Модерирует : Cossack, RapSoldier, VdV
Версия для печати • Подписаться • Добавить в закладки
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46