Перейти из форума на сайт.

НовостиФайловые архивы
ПоискАктивные темыТоп лист
ПравилаКто в on-line?
Вход Забыли пароль? Первый раз на этом сайте? Регистрация
Компьютерный форум Ru.Board » Игры » Форумные игры » Задачки, головоломки

Модерирует : Cossack, RapSoldier, VdV

 Версия для печати • ПодписатьсяДобавить в закладки
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

veprus



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Развивая идею Muriga, предлагаю открыть топик с различными задачами и головоломками. Первую задачу предложу я, следующую - тот кто решит мою и т.д. Если отгадавший не хочет предлагать задачку - пусть сообщает мне в топике или в ПМ, тогда новую тоже предложу я.
 
Кто будет добавлять новые задачи - пишите их в сообщении жирным шрифтом



 
Внимание, прежде чем предлагать задачу, проверьте, нет ли ее в шапке. В обычной версии шапки содержатся только нерешенные задачи, решенные ищите в полной версии


Задачи от vzbzdnov
 
   Предлагаю несколько задач для любителей поломать голову (в смысле, подумать).    
 

5.  
Молодой сценарист говорит Станиславскому:
- А ведь из двух плохих сценариев простым сложением можно получить хороший.  
- Не верю, отвечает Станиславский - докажи!  
Достает сценарист два сценария про Маню с Ваней - оба раньше отвергались. Первый сценарий - глазами Мани написан в жанре фантастической трагедии с соотношением фантастики к трагедии 3:2. Второй сценарий - эти же события глазами Вани. Тут уже фантастическая комедия с соотношением фантастики к комедии 2:3.  
Прочитал их Станиславский один за другим и согласился, что хороший сценарий получился. Взгляд с двух сторон - такого еще не было. И соотношение фантастики, трагедии и комедии хорошо сбалансировано: 5:2:3.  
Определить отношение Мани к Ване и наоборот  
 
6.  
Решить уравнение (tg(x) + c)*tg(x) = tg(x) + ctg(x).  
 
9.
Дано:
По прямолинейной дороге из пункта А в удалённый пункт Б одновременно начинают двигаться трое
Мальчик Вася  
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 5 км/ч
Девочка Катя  
- движется прямолинейно из А в Б, скорость движения 3 км/ч
Собачка Бобик  
- скорость движения 6 км/ч, траектория "челночная" - добежать-до-Васи-побежать-к-Кате-добежать-до-Кати-побежать-к-Васе ...
Прошёл час. До пункта Б ещё далеко. Вася находится в точке "5 км от А", Катя - "3 км от А"
Требуется - определить положение и направление движения Бобика.  
Усталостью собаки, временем на разворот, тайландцами, едящими собак - пренебречь.

 
Задачи от Almaz
 
15. вам предлагается сыграть в следующую игру: пока не выпадет решка кидается монета, в качестве выигрыша вам выплачивается 10**(N-1) рублей, где N - количество выпавших подряд орлов (если сразу выпала решка - вы ничего не получаете, если орел+решка - получаете 1 рубль, и так далее: OOP=10, OOOP=100). а) сколько бы вы заплатили, чтобы сыграть в такую игру ОДИН раз? б) сколько, чтобы сыграть ДЕСЯТЬ раз? в) сколько, чтобы ОДИН раз, но все расчеты не в росс.рублях, а в долларах?
 
Задачи от veprus
 
17. Можно ли, переставляя цифры десятичной записи числа, превратить меньшую натуральную степень двойки в большую натуральную степень двойки
 
Задача от TOLCH
 
23. Дана система уравнений где ничего не известно, но есть повторяющиеся цифры, т.е. числа состоят из сотен, десятков и единиц обозначенных буквами, найти нужно все неизвестные. Ответ есть, но в первую очередь интересует ход решения!
 
AB + CD = FG
HI + JG = KI
CD + JG + KI = JBK

 


Если будете добавлять или перемещать задачи из в решенные, пожалуйста, сохраняйте нумерацию, чтобы не цитировать всю задачу потом, а просто номер указывать. Последний использованный номер - 23. (не забывайте править)
 
Полная версия шапки (с решенными задачами)

Всего записей: 791 | Зарегистр. 26-04-2002 | Отправлено: 09:41 28-07-2003 | Исправлено: PrintScreen, 16:41 12-04-2009
PapaKarlo



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
evle

Цитата:
В этом случае программа будтет выбирать число от 1 до 1,

Я никогда не занимался программированием на Perl, поэтому два дурацких вопроса:
1) какие значения возвращает вызов int(rand(1)) ?
2) сколько раз выполняется цикл  for(my $i = 0; $i <= 1; $i++) {}
 
Об остальном - позже.

----------
Древнеиндийская игра
Зри в корень! (с) К.Прутков

Всего записей: 1050 | Зарегистр. 19-05-2004 | Отправлено: 20:22 18-09-2007
evle



1 + int rand(100);
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
1) какие значения возвращает вызов int(rand(1)) ?

rand(n) выдаст  0 <= x < n;
int(rand(n)) — Целое число от 0 до n-1 включительно.
То есть int(rand(1)) — всегда 0.

Цитата:
2) сколько раз выполняется цикл  for(my $i = 0; $i <= 1; $i++) {}  

Ой. :-) Ну и чёрт с ними. Одна лишняя итерация при миллионе ничего не сделает.

----------
For every complex problem, there is a solution that is simple, neat, and wrong.

Всего записей: 2110 | Зарегистр. 03-02-2005 | Отправлено: 20:35 18-09-2007
PapaKarlo



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
evle
Признаю, я был неправ с критикой генерации case2
Зато похоже, я нашел причину в расхождении наших взглядов на ответ. Но прежде, чем я эту причину объясню, прошу уточнить, что имеется ввиду в условии задачи:

Цитата:
чтобы повысить вероятность выигрыша

 
Желательно с пояснением понятия "вероятность" применительно к данному случаю.
 

Цитата:
Одна лишняя итерация при миллионе ничего не сделает.

Безусловно, это не играет роли.

----------
Древнеиндийская игра
Зри в корень! (с) К.Прутков

Всего записей: 1050 | Зарегистр. 19-05-2004 | Отправлено: 21:33 18-09-2007
vii



Full Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Уважаемые коллеги,
Поначалу эта задача показалась мне элементарной, и я даже не стал тратить на нее время. Но, увидев столь длинные и многочисленные изречения, я решил еще раз в нее вникнуть. И тут я обнаружил парадокс, от которого меня начало клинить.....
Поначалу я рассуждал так. Нам заранее известно, что какую бы дверь мы не выбрали, ведущий все равно откроет пустую дверь. После этого у нас будет 2 двери, за одной из которых приз. Т.е. меняй свой выбор или нет - результат один. 50% выигрыша.
Но давайте посмотрим на это с другой стороны.
Мы заранее знаем, что вероятность выигрыша 50%. Следовательно нам нет никакого смысла менять свой выбор, и мы заранее решили его не менять.
Если так, то какова же вероятность выигрыша? Ведь изначально двери 3. Т.е. вероятность 1/3.
Допустим, мы с самого начала решили, что поменяем свой выбор. Но тогда путем тех же рассуждений у нас вероятность выигрыша опять 1/3.
Как же так?
Получается, что для того, чтобы вероятность стала 50%, нам надо забыть о своем 1-м выборе и сделать новый (например, кинуть монетку).
Вот тут и начинается клин... А вернее продолжается...

Всего записей: 444 | Зарегистр. 21-10-2004 | Отправлено: 07:07 19-09-2007 | Исправлено: vii, 07:32 19-09-2007
Goul

Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Вот ещё один вариант рассуждений.
1. Пусть игрок не меняет свой выбор. С вероятностью 1/3 он выберет дверь с машиной. Раз он свой выбор не меняет, именно с этой вероятностью он и выиграет, независимо от действий ведущего. Все обратили внимание, вероятность 1/3, а не 1/2? Это потому, что выбор он делает только один раз, стратегия не позволяет ему принимать решения после того, как ведущий открыл одну из дверей.
2. Пусть игрок меняет свой выбор. а) С вероятностью 1/3 он выберет дверь с машиной. Независимо от того, какую дверь из оставшихся откроет ведущий, игрок откроет другую, без машины. б) С вероятностью 2/3 он выберет дверь без машины. В этом случае ему обеспечен выигрыш, поскольку здесь стратегия заставляет его поменять выбор на ту дверь, за которой останется машина.
Подводим итоги: если игрок не меняет свой выбор, вероятность выигрыша равна 1/3, если меняет - 2/3.

Всего записей: 704 | Зарегистр. 28-05-2004 | Отправлено: 09:24 19-09-2007
PapaKarlo



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
vii
Мои мысли читаем?

----------
Древнеиндийская игра
Зри в корень! (с) К.Прутков

Всего записей: 1050 | Зарегистр. 19-05-2004 | Отправлено: 11:36 19-09-2007 | Исправлено: PapaKarlo, 11:37 19-09-2007
vii



Full Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Я как раз хотел написать, примерно то, что только что написал Goul, ибо я вышел из клина и сразу все понял.
Если не менять выбор, то вероятность выигрыша 1/3.
Если делать повторный выбор - то 1/2.
Если менять первоначальный выбор - то 2/3.
Если кто-то до сих пор понял, почему так: представьте, что дверей не 3, а 100. А ведущий открывает 98 пустых дверей.

Всего записей: 444 | Зарегистр. 21-10-2004 | Отправлено: 14:54 19-09-2007
daMIR



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
vii

Цитата:
Если кто-то до сих пор понял, почему так: представьте, что дверей не 3, а 100. А ведущий открывает 98 пустых дверей.

И что это меняет?  
Было три двери, я выбрал А, вероятность 1/3. Ведущий сказал что в Б нет машины. Теперь стоп!
Осталось две двери А или В. Вероятность нахождения автомобиля в любой из них равна 1/2!!! Т.к. осталось всего две двери, в любой из которых может быть автомобиль независимо от выбора! Даже если я не меняю свой выбор, вероятность двери А после отпадания двери Б становиться равной 1/2, независимо от моего выбора.
Обьясните мне на пальцах, где у меня ошибка в рассуждениях? Как от моего выбора может меняться вероятность после того как отпала одна из трех дверей?

Всего записей: 1748 | Зарегистр. 14-03-2004 | Отправлено: 17:53 19-09-2007
evle



1 + int rand(100);
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Зато похоже, я нашел причину в расхождении наших взглядов на ответ. Но прежде, чем я эту причину объясню, прошу уточнить, что имеется ввиду в условии задачи

Не понял вопроса. Обычное понятие вероятности. Вероятность &#8776; шанс. Можно воспользоваться тем определением, что ты дал недавно, не вижу разницы.
 
daMIR

Цитата:
Обьясните мне на пальцах, где у меня ошибка в рассуждениях?

Здесь:

Цитата:
Осталось две двери А или В. Вероятность нахождения автомобиля в любой из них равна 1/2!!!

Из того, что осталось две двери, не следует, что они равноправны. Равноправны они были сначала, потом появилась дополнительная информация: одну из дверей выбрали, другую не отрыл ведущий. Вероятность 1/2 получается если не учитывать эту информацию.
 


Перечитал вот это:

Цитата:
 
 5.  
Молодой сценарист говорит Станиславскому:
- А ведь из двух плохих сценариев простым сложением можно получить хороший.  
- Не верю, отвечает Станиславский - докажи!  
Достает сценарист два сценария про Маню с Ваней - оба раньше отвергались. Первый сценарий - глазами Мани написан в жанре фантастической трагедии с соотношением фантастики к трагедии 3:2. Второй сценарий - эти же события глазами Вани. Тут уже фантастическая комедия с соотношением фантастики к комедии 2:3.  
Прочитал их Станиславский один за другим и согласился, что хороший сценарий получился. Взгляд с двух сторон - такого еще не было. И соотношение фантастики, трагедии и комедии хорошо сбалансировано: 5:2:3.  
Определить отношение Мани к Ване и наоборот    
 

Получилось 1:1.
 

Цитата:
15. вам предлагается сыграть в следующую игру: пока не выпадет решка кидается монета, в качестве выигрыша вам выплачивается 10**(N-1) рублей, где N - количество выпавших подряд орлов (если сразу выпала решка - вы ничего не получаете, если орел+решка - получаете 1 рубль, и так далее: OOP=10, OOOP=100). а) сколько бы вы заплатили, чтобы сыграть в такую игру ОДИН раз? б) сколько, чтобы сыграть ДЕСЯТЬ раз? в) сколько, чтобы ОДИН раз, но все расчеты не в росс.рублях, а в долларах?  

Задачу не понял. Случайные события совместно с ограничениями по числу попыток не дают применять теорию вероятностей. А без них задача чисто расчётная, потому скучная.

Всего записей: 2110 | Зарегистр. 03-02-2005 | Отправлено: 21:09 19-09-2007
Goul

Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
daMIR

Цитата:
Цитата:Если кто-то до сих пор понял, почему так: представьте, что дверей не 3, а 100. А ведущий открывает 98 пустых дверей.
И что это меняет?  

Вы не рассмотрели предложенную ситуацию внимательно. Вы выбирали из 100 дверей. Выбрали вы дверь, за которой с вероятностью 99% нет машины. Затем ведущий услужливо открыл вам из оставшихся дверей 98 штук, за которыми машины заведомо нет. Какова вероятность, что машина стоит за 99-й дверью, которую вы не выбрали? Да наверняка она там, чёрт возьми. 99%.

Всего записей: 704 | Зарегистр. 28-05-2004 | Отправлено: 21:22 19-09-2007
vzbzdnov



Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Давайте-ка отдохнём от дверей!
Вот вам задачка
Однажды дедушка взяд своего внука-первоклассника Петю в свой клуб стариков-математиков. Старички развлекались тем, что один задумывал алгоритм, а остальные называли ему числа и на основе ответов пытались угадать алгоритм. Например, дед что-то задумал, ему говорят 1, он 1. Ему 2,он 4, ему 3, он 9. Ясно - возводит в квадрат. Послушал-послушал Петя, как старички развлекаются и говорит - а можно мне задумывать? Посмеялись старички над первоклассником, но согласились. Стали ему числа называть, а он ответы. Одно число назвали, другое, третье, пятое, десятое.. Не могут алгоритм угадать! Вот так Петя! Так и не отгадали! А вы не попробуете? Вот, что Петя отвечал:
1 -- 4
2 -- 3
3 -- 3
4 -- 6
5 -- 4
6 -- 5
7 -- 4
10 -- 6
11 -- 11
100 -- 3
 
Хватит? Если мало, спрашивайте, спрошу у Пети и добавлю ответов
 



----------
|^^^пиво^^\\|""\\_,_
|___________||___|__|)
(@)(@)""*|(@)(@)**(@)

Всего записей: 3809 | Зарегистр. 27-03-2002 | Отправлено: 07:42 26-10-2007 | Исправлено: vzbzdnov, 07:45 26-10-2007
Oplot365



Full Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | ICQ | Цитировать | Сообщить модератору
Можно добавить ответы на числа 12 и 1000?

Всего записей: 544 | Зарегистр. 14-11-2005 | Отправлено: 09:53 27-10-2007
vzbzdnov



Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
Можно добавить ответы на числа 12 и 1000

12 -- 10
1000 -- 6
 
Думаю, что инфы уже более, чем достаточно, но если надо - спрашивайте ещё

----------
|^^^пиво^^\\|""\\_,_
|___________||___|__|)
(@)(@)""*|(@)(@)**(@)

Всего записей: 3809 | Зарегистр. 27-03-2002 | Отправлено: 16:59 27-10-2007
F777



Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Все просто: cчитается количество букв в названии чиcла

----------
Занятия фигнёй на рабочем месте развивают боковое зрение, слух, реакцию и бдительность в целом.

Всего записей: 2178 | Зарегистр. 23-02-2004 | Отправлено: 18:03 27-10-2007
PapaKarlo



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

vzbzdnov - за задачу
F777 - за решение

----------
Древнеиндийская игра
Зри в корень! (с) К.Прутков

Всего записей: 1050 | Зарегистр. 19-05-2004 | Отправлено: 18:28 27-10-2007
TOLCH



Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Ну что, кто решит задачу 23 в шапке? Жду ваших решений

Всего записей: 274 | Зарегистр. 30-10-2003 | Отправлено: 06:58 12-01-2009
taffik

Junior Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору

Цитата:
vzbzdnov - за задачу  
F777 - за решение

 присоединяюсь

Всего записей: 51 | Зарегистр. 01-07-2006 | Отправлено: 21:39 13-01-2009
PapaKarlo



Advanced Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
TOLCH

Цитата:
Ну что, кто решит задачу 23 в шапке? Жду ваших решений

A=2
Полное решение где публиковать?

----------
Древнеиндийская игра
Зри в корень! (с) К.Прутков

Всего записей: 1050 | Зарегистр. 19-05-2004 | Отправлено: 13:22 15-01-2009
TOLCH



Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
PapaKarlo
Сюда скидывай

Всего записей: 274 | Зарегистр. 30-10-2003 | Отправлено: 03:16 31-01-2009
PrintScreen

Silver Member
Редактировать | Профиль | Сообщение | Цитировать | Сообщить модератору
Убрал из шапки задачу 16, как не относящуюся к тематике топика:

Цитата:
16. написать на любом языке программирования программку, которая при выполнении печатает (выводит на экран) свой собственный текст (листинг)
.  

Всего записей: 4857 | Зарегистр. 14-06-2004 | Отправлено: 16:43 12-04-2009
Открыть новую тему     Написать ответ в эту тему

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Компьютерный форум Ru.Board » Игры » Форумные игры » Задачки, головоломки

Имя:
Пароль:
Сообщение

Для вставки имени, кликните на нем.

Опции сообщенияДобавить свою подпись
Подписаться на получение ответов по e-mail
Добавить тему в личные закладки
Разрешить смайлики?
Запретить коды


Реклама на форуме Ru.Board.

Powered by Ikonboard "v2.1.7b" © 2000 Ikonboard.com
Modified by Ru.Board
© Ru.Board 2000-2018

BitCoin: 1NGG1chHtUvrtEqjeerQCKDMUi6S6CG4iC

Рейтинг.ru